Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của AM và BD. Biết $AB=a,AD=2a,SA=a\sqrt{6}$. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).

Giá đỡ ba chân của 1 máy chụp ảnh ở hình bên đang được mở sao cho ba góc chân cách đều nhau 1 khoảng bằng 110cm, các chân giá đỡ dài 129cm. Bạn Thành để máy ảnh trên giá đỡ để chụp ảnh hỏi khi đó máy ảnh cách mặt đất bao nhiêu cm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{3}$, $AD=a$. Cạnh $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

a) Tính Thể tích khối chóp $S.ABCD$.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$, tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SBD)$.

(2,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 1. Cạnh bên $SB$ vuông góc với đáy và $SB=2$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ sao cho $SE=2EA$. Gọi $F$ là giao điểm của $CM$ và $BD$, $P$ là trung điểm $SN$. Mặt phẳng $(EFP)$ cắt $BC$ tại $Q$.
a) Tính $\frac{FD}{FB}$ và $\frac{CQ}{CB}$.
b) Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(EFP)$.

Kim tự tháp Giza ở Ai Cập có dạng một hình chóp tứ giác đều. Biết rằng cạnh đáy của kim tự tháp dài $220m$ và chiều cao của kim tự tháp là $147m$. Hình ảnh của kim tự tháp được mô hình hoá lại bằng hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tâm O như hình vẽ. Tính khoảng cách (đơn vị mét) từ tâm O đến mặt phẳng $(SCD)$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AC=a,BC=2a,\widehat{ACB}=120^{\circ }$. Biết số đo góc nhị diện $\left[C^{\prime },AB,C\right]$ bằng $60^{\circ }$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ và $AB=3a;BC=4a;SA=5a$. Khoảng cách từ $C$ đến $(SAB)$ bằng: