Cho hàm số $y={\log }_{4}x$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_{4}x$ có cơ số $4>1$. a) Tập xác định là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$ → Sai. b) Vì cơ số $4>1$ nên hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$ → Đúng. c) ${\log }_4\frac{1}{4}=-1$ nên đồ thị đi qua $A\left(\frac{1}{4};-1\right)$ → Đúng. d) Điều kiện $x>2$. Đổi cơ số: ${\log }_{4}x=\frac{1}{2}{\log }_{2}x$, phương trình trở thành $\frac{1}{2}{\log }_{2}x={\log }_2(x-2)\Rightarrow \sqrt{x}=x-2\Rightarrow x=(x-2{)}^2\Rightarrow x^2-5x+4=0\Rightarrow x=1$ (loại vì $x\le 2$) hoặc $x=4$ (thỏa). Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm $x=4$, không có hai nghiệm phân biệt → Sai. Kết quả khớp đáp án chính thức SĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của $y={\log }_{4}x$ là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $4>1$ nên hàm số $y={\log }_{4}x$ đồng biến trên $(0;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_4\frac{1}{4}=-1$, nên đồ thị đi qua điểm $A\left(\frac{1}{4};-1\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với điều kiện $x>2$: $\frac{1}{2}{\log }_{2}x={\log }_2(x-2)\Rightarrow \sqrt{x}=x-2\Rightarrow x^2-5x+4=0\Rightarrow x=1$ (loại) hoặc $x=4$. Phương trình chỉ có một nghiệm $x=4$, nên khẳng định Sai.