Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $2a$. Khi đó, khoảng cách giữa $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $(ABCD)$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Khoảng cách từ đường thẳng $BC$ đến mặt phẳng $(SAD)$ bằng

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng

Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$ được đặt trên mặt bàn như trong hình dưới đây. Biết góc $\widehat{ACB}=60^{\circ }$ và $AC=20$ cm. Tính khoảng cách từ đường thẳng $A{A}^{\prime }$ nằm ở mép trên của cuốn lịch tới mặt bàn (Coi mặt tiếp xúc của cuốn lịch với mặt bàn có độ dày không đáng kể).

Một chiếc xe ô tô, khi nhìn từ cạnh xe thì mặt ngoài của các bánh xe hình tròn (như hình dưới đây). Biết đường kính các hình tròn đó bằng nhau và bằng $70$ cm. Gọi $a$ là đường thẳng nối tâm của 2 bánh xe bên phải của xe (xét theo hướng xe nhìn về phía trước). Tính khoảng cách từ đường thẳng $a$ tới mặt sàn. (Coi mặt sàn là mặt phẳng và độ lún của các bánh xe là không đáng kể).

Một bể nước có đáy thuộc mặt phẳng nằm ngang. Trong trường hợp này, độ sâu của bể là khoảng cách giữa mặt nước và đáy bể. Giải thích vì sao để đo độ sâu của bể, ta có thể thả quả dọi chạm đáy bể và đo chiều dài của đoạn dây dọi nằm trong bể nước.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Khoảng cách từ đường thẳng $BC$ đến mặt phẳng $(SAD)$ bằng