Cho hình chóp $ABCD$ có $AB$ vuông góc với $(BCD)$ và tam giác $BCD$ là tam giác đều. Biết $AB=a$; $BC=2a$ với $a>0$. Tính khoảng cách giữa $AC$ và $BD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 1, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $AB=2a$, $SA=\sqrt{3}a$ (minh họa như hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BM$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $AB=6$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa $SA$ và $CD$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{2}$, $SA=1$ và vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $O$ là tâm đáy, $SO=a\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $MN$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ bằng $\frac{12}{5}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?