Câu 8HSGChuyên đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng • Lớp 10Vận dụng

Thuộc đề: Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán 10

Cho hình bình hành $A B C D$ có $A B = 2$ , $B C = 3$ , $B A D = 60°$ . Gọi $K$ là điểm thỏa mãn $A K = - 2 D K$ . Giá trị tích vô hướng $B K . A C$ bằng bao nhiêu?

Câu 7 Câu 9

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán 10

13 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập xác định D của hàm số f(x)= x-1 + 1 x-2 là D=[a;+ ) \ b\ . Khi đó a.b có giá trị bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 2:Bảng số liệu sau thống kê nhiệt độ tại một thành phố trong một ngày của năm 2024: Giờ đo 1 giờ 4 giờ 7 giờ 10 giờ 13 giờ 16 giờ 19 giờ 22 gi

Xem →

Câu 3:Một lớp học có 30 học sinh, cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 người với các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó lao động. Hỏi có

Xem →

Câu 4:Cho hai đường thẳng d 1:(2m-1)x+2y-5=0 và d 2:x+my+1=0. Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để hai đường thẳng d 1 và d 2 vuông góc?

Xem →

Câu 5:Cho parabol (P): y=ax 2-4x+b có đỉnh I(2;-1). Giá trị a+2b bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 6:Cho hàm số y=m 2x+2(x-m). Biết rằng có hai giá trị m 1, m 2 của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [1;4] bằng 8, giá trị m

Xem →

Câu 7:Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gram hương liệu, 9 lít nước và 210 gram đường để pha chế nước cam và nước tá

Xem →

Câu 8:Cho hình bình hành ABCD có AB=2, BC=3, BAD =60°. Gọi K là điểm thỏa mãn AK =-2 DK . Giá trị tích vô hướng BK . AC bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 9:Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn chữ số đứng trước không nhỏ hơn chữ số đứng sau?

Xem →

Câu 10:Cho tam giác ABC có AB=3, AC=5, BAC =60° và điểm M bất kỳ. Biểu thức P= 3 MA+MB+MC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 11:Câu 11. (5,0 điểm) Cho hàm số y=-x 2+2(m+1)x+1-m 2 (1), (m là tham số). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m=1. b) Tìm gi

Xem →

Câu 12:Câu 12. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB=AD= 1 3 CD. Giao điểm của AC và BD là E(3;-3); điểm

Xem →

Câu 13:Câu 13. (2,0 điểm) Có 5 học sinh nam, 4 học sinh nữ và 1 giáo viên. Xếp ngẫu nhiên 10 người vào một bàn dài gồm 10 ghế sao cho mỗi ghế có đú

Xem →

Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (1.581 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, cho ba điểm

A (2; 1), B (- 1; - 4), C (- 2; 0)

. Điểm

D (x; y)

thỏa mãn

2 A B + 3 A D - B C = 0

. Tính

P = 3 (x + y)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, cho

u = (x_{1}; y_{1}), v = (x_{2}; y_{2})

. Tích vô hướng của hai vectơ là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 2

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, cho

u = (x_{1}; y_{1}), v = (x_{2}; y_{2})

. Tích vô hướng của hai vectơ là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho

a = (1; 2)

b = (3; 8)

. Tọa độ

c = 2 a - 5 b

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Trong mặt phẳng

O x y

, cho

a = (2; 1)

và

b = (3; - 1)

. Biết góc giữa hai vectơ

a

và

b

bằng

α^{\circ}

. Giá trị của

α

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Cho tứ giác

A B C D

. Gọi

H, K

lần lượt là trung điểm của

A D

và

B C

. Chứng minh rằng:

A B + D C = 2 H K

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình bình hành ABCD có AB=2, BC=3, BAD=60°. Gọi K là điểm thỏa mãn AK=−2DK. Giá trị tích vô hướng BK.AC bằng bao nhiêu?

Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán 10

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (1.581 câu)

Cho hình bình hành $A B C D$ có $A B = 2$ , $B C = 3$ , $B A D = 60°$ . Gọi $K$ là điểm thỏa mãn $A K = - 2 D K$ . Giá trị tích vô hướng $B K . A C$ bằng bao nhiêu?