Cho hàm số $y=m^{2}x+2(x-m)$. Biết rằng có hai giá trị $m_1,m_2$ của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[1;4]$ bằng 8, giá trị $m_1+m_2$ bằng bao nhiêu?

Xét hàm số $y=\frac{x-1}{2x+1}$ trên $[0;1]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).

Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là

Một công ty sản xuất mỹ phẩm ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là
$$C(x)=300x+50\text{(nghıˋn đoˆˋng).}$$
Khi đó $f(x)=\frac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Hỏi chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;3]$. Tính giá trị $M-m$ bằng

Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m.

Hai lều chỉ huy A và B cách nhau 50 m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể).

Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là