Cho hàm số $y=f(x)=5^x$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=5^x$. a) Đúng: $5>1$ nên hàm số mũ $y=5^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. b) Đúng: tại $x=0$, $f(0)=5^0=1$, đồ thị cắt trục tung tại $(0;1)$. c) Sai: ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-5}\ge 5^x\iff 5^{5-x}\ge 5^x\iff 5-x\ge x\iff x\le \frac{5}{2}$. Các nghiệm nguyên dương là $x=1,2$ — chỉ có 2 nghiệm, không phải 3. d) Sai: ${\log }_{5}f(x)={\log }_5{5}^x=x$, nên $x=2x-2\iff x=2$, không phải $x=4$. Khớp đáp án chính thức ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $5>1$, hàm số $y=5^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=5^0=1$, đồ thị cắt trục tung tại $(0;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-5}\ge 5^x\iff 5^{5-x}\ge 5^x\iff x\le \frac{5}{2}$; nghiệm nguyên dương: $x=1,2$ — chỉ 2 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{5}f(x)=x$, phương trình trở thành $x=2x-2\iff x=2\ne 4$.