Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ và có xét dấu của hàm số $f^{\prime }(x)$ như sau



Tổng tất cả các điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$: tại $x=-1$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên $x=-1$ là điểm cực đại; tại $x=0$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=0$ là điểm cực tiểu; tại $x=2$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=2$ là điểm cực tiểu. Tại $x=1$ hàm số không xác định nên không phải điểm cực trị. Vậy tổng các điểm cực trị là $-1+0+2=1$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, Phần III Câu 4 bằng $1$).