Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

$x$	$-\infty$	0			1	$+\infty$
$y^{\prime }$	+	||	−	0	+
$y$	$-\infty \nearrow 0\searrow -1\nearrow +\infty$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên tập số thực là hàm số $f^{\prime }(x)=(x+2)(x-1{)}^2(x+3{)}^3(x-4{)}^5$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

1) Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Biết rằng $A,B$ cùng với điểm $C(5;5)$ tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác $ABC$.
2) Một mô hình đồ chơi được thiết kế gồm hai xe chạy trên các đường ray trong đó có hai đường ray là hai nhánh $(C)$ của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$. Người ta thiết kế một đường đi ngắn nhất nối giữa hai nhánh đường ray của $(C)$ để xe có thể di chuyển từ nhánh này sang nhánh kia của đường chạy. Tính độ dài đoạn đường nối ngắn nhất đó.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên



Hàm số $y=f(x)$ có giá trị cực tiểu bằng

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với $a\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ sau

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên $\mathbb{R}$.

Cho đồ thị của hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x-1}{x-1}$.