Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+3x}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Điểm $I(a;b)$ là tâm đối xứng của $(C)$. Tìm giá trị của $a+2b$.

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại $f(x)=\frac{x^2+3x}{x-1}=\frac{(x-1)(x+4)+4}{x-1}=x+4+\frac{4}{x-1}$. Đồ thị $(C)$ là đường cong bậc nhất trên phân số, có tâm đối xứng là giao điểm hai đường tiệm cận: tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x+4$. Vậy $I(1;5)$, tức $a=1,b=5$, nên $a+2b=1+10=11$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (11).