Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh Trung Tâm GDTX - DN - GTVL Châu Đức - Đề Số 1

Thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 học sinh khối 12 ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau



Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(2;1;-2)$ và $\vec{b}=(1;-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=3\vec{i}-5\vec{j}-7\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Một nhà sách thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng đã mua trong một ngày, số liệu được ghi lại trong bảng bên dưới



Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) là

Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_1,M_2$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:



Gọi $s_1,s_2$ lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm $M_1,M_2$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian $(Oxyz)$, cho ba điểm $A(1;2;3),B(4;5;6),C(-2;2;0)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-3}{x-3}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau



Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-\infty ;0]$ là

Thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 học sinh khối 12 ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau



Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau



Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau:

Thầy An thống kê lại số giờ chơi mạng xã hội trong 1 tuần của học sinh lớp 12A ở bảng sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(3;0;0)$, $D(0;3;0)$, $A^{\prime }(0;0;3)$. Gọi $G=(a;b;c)$ là trọng tâm tam giác $ABD$.

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 9/2025 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:



Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T(x)=x^2-20x+400$ (nghìn đồng). Nếu $x$ sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 100 nghìn đồng thì lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được là bao nhiêu?

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

$$N(t)=1000+\frac{8100t}{8100+t^2}\text{ (con)}$$ trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;-1;-3)$ và $\vec{b}=(1;3;5)$. Tính tích vô hướng $\vec{a}.\left(\vec{a}+\vec{b}\right)$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+3x}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Điểm $I(a;b)$ là tâm đối xứng của $(C)$. Tìm giá trị của $a+2b$.

Trong không gian $Oxyz$, một máy bay đang bay ở tại vị trí $A(400;200;10)$. Theo hành trình dự định, máy bay sẽ phải bay qua vị trí $B(700;200;10)$. Tuy nhiên do thời tiết xấu, máy bay phải chuyển hướng bay đến vị trí $C(800;400;8)$. Hỏi trong quãng thời gian tránh vùng thời tiết xấu, máy bay đã phải bay chệch hướng dự định một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).