Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi $x\to -\infty$, $y\to 5$; hàm giảm đến $-2$ tại $x=-1$ (điểm $y^{\prime }$ không tồn tại nhưng hàm liên tục nên là cực tiểu), rồi tăng đến $4$ tại $x=2$ (cực đại, $y^{\prime }=0$), sau đó giảm và khi $x\to +\infty$, $y\to -1$.
- A đúng: GTNN $=-2$ đạt tại $x=-1$; không có GTLN vì $5$ chỉ là giới hạn khi $x\to -\infty$, không đạt được.
- B đúng: hàm có hai điểm cực trị là $x=-1$ và $x=2$.
- C đúng: hai tiệm cận ngang $y=5$ (khi $x\to -\infty$) và $y=-1$ (khi $x\to +\infty$).
- D sai: hàm không có giá trị lớn nhất bằng 5 vì $f(x)<5$ với mọi $x$ và $5$ không được đạt tới.
Vậy mệnh đề sai là D.