Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$-1$		$0$		$1$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$+\infty$	↘	$0$	↗	$3$	↘	$0$	↗	$+\infty$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $f^{\prime }(x)<0$ trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$, nên hàm số nghịch biến trên $(0;1)$. Trong các đáp án, chỉ có $(0;1)$ thỏa mãn (khoảng $(-1;1)$ không thỏa vì hàm đồng biến trên $(-1;0)$; $(-1;0)$ là khoảng đồng biến; $(0;+\infty )$ không thỏa vì hàm đồng biến trên $(1;+\infty )$). Đáp án khớp với mã đề 102, câu 10: D.