Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến $d$ của $(C)$, biết $d$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :y=9x-4$ . $(0,5điểm)$

(AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến vuông góc với Δ: y=9x−4 nên hệ số góc a = −1/9. Ta có f'(x) = −1/(x+1)². Giải −1/(x₀+1)² = −1/9 ⟹ (x₀+1)² = 9 ⟹ x₀ = 0 hoặc x₀ = −2. Với x₀ = 0: y₀ = 1, tiếp tuyến d₁: y = −(1/9)x + 1. Với x₀ = −2: y₀ = −1, tiếp tuyến d₂: y = −1 − (1/9)(x+2) = −(1/9)x − 11/9. Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn: y = −(1/9)x + 1 và y = −(1/9)x − 11/9.