Cho hàm số $y=x^3-3x+2$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3-3x+2$ là đa thức nên xác định trên $\mathbb{R}$, phát biểu a đúng. Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-3$ (không phải $3x^2-3x$), phát biểu b sai. Trên đoạn $[-2;2]$: $f(-2)=0$, $f(2)=4$, $y^{\prime }=0\iff x=\pm 1$ với $f(-1)=4$, $f(1)=0$, nên GTLN bằng 4, phát biểu c đúng. Vì $y^{\prime }$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua $x=-1$ nên hàm đạt cực đại tại $x=-1$ (cực tiểu tại $x=1$), phát biểu d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đa thức nên xác định trên toàn $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm đúng là $y^{\prime }=3x^2-3$, không phải $3x^2-3x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
So sánh $f(-2)=0$, $f(2)=4$, $f(-1)=4$, $f(1)=0$ nên GTLN trên $[-2;2]$ bằng 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$; hàm đạt cực đại tại $x=-1$ và cực tiểu tại $x=1$.