Cho hàm số $y=f(x)=\frac{4-4x}{-8x-4}$.

(AI giải đề cho tôi)
Rút gọn $f(x)=\frac{4-4x}{-8x-4}=\frac{4(x-1)}{-4(2x+1)}=\frac{x-1}{2x+1}$ (với $x\ne -\frac{1}{2}$).
- TCĐ: mẫu $2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$, nên phát biểu b) đúng.
- TCN: ${\lim }_{x\to \pm \infty }f(x)=\frac{1}{2}$, nên TCN là $y=\frac{1}{2}$, phát biểu d) sai.
- Tâm đối xứng: $I\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$, phát biểu a) đúng.
- Hình chữ nhật giới hạn bởi $x=-\frac{1}{2}$, $y=\frac{1}{2}$ và hai trục có cạnh $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{2}$, diện tích $=\frac{1}{4}\ne \frac{1}{8}$, phát biểu c) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm bậc nhất trên $\frac{1}{2x+1}$ là giao hai tiệm cận: $I\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mẫu $2x+1=0$ tại $x=-\frac{1}{2}$ và ${\lim }_{x\to -1/2^{\pm }}f(x)=\pm \infty$, nên TCĐ là $x=-\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hình chữ nhật giới hạn bởi $x=-\frac{1}{2}$, $y=\frac{1}{2}$ và hai trục có diện tích $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\ne \frac{1}{8}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{x-1}{2x+1}=\frac{1}{2}$, nên TCN là $y=\frac{1}{2}$, không phải $y=-\frac{1}{2}$.