Cho hàm số $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}=\frac{(x+2{)}^2+1}{x+2}=x+2+\frac{1}{x+2}$.
a) Sai: điều kiện $x+2\ne 0$ nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}$, không phải $\mathbb{R}$.
b) Đúng: vì ${\lim }_{x\to \pm \infty }\left(y-(x+2)\right)={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1}{x+2}=0$ nên $(C)$ có tiệm cận xiên $y=x+2$.
c) Đúng: ${\lim }_{x\to -2^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to -2^{-}}y=-\infty$ nên $x=-2$ là tiệm cận đứng.
d) Đúng: tâm đối xứng của đồ thị hàm $y=x+2+\frac{1}{x+2}$ là giao điểm của tiệm cận xiên $y=x+2$ và tiệm cận đứng $x=-2$, tức $I(-2;0)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện xác định $x+2\ne 0$ nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}\ne \mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y=x+2+\frac{1}{x+2}$ và ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1}{x+2}=0$ nên tiệm cận xiên là $y=x+2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to -2^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to -2^{-}}y=-\infty$ nên $x=-2$ là tiệm cận đứng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng là giao của tiệm cận xiên $y=x+2$ và tiệm cận đứng $x=-2$, tức $I(-2;0)$.