Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-14x+45}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\sqrt{x^2-14x+45}$ xác định khi $x^2-14x+45\ge 0$, tức $(x-5)(x-9)\ge 0$, suy ra tập xác định $D=(-\infty ;5]\cup [9;+\infty )$. Với $x<5$, ta có $y^{\prime }=\frac{2x-14}{2\sqrt{x^2-14x+45}}=\frac{x-7}{\sqrt{x^2-14x+45}}$. Trên $(-\infty ;5)$, mẫu dương và $x-7<0$ nên $y^{\prime }<0$, hàm nghịch biến trên $(-\infty ;5)$. Trong các đáp án, khoảng $(-\infty ;0)$ nằm trong miền nghịch biến này (các khoảng $(5;9)$ và $(8;+\infty )$ không thuộc tập xác định hoặc không nghịch biến). Vậy chọn A.