Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$3$		$5$		$7$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$			$3$				$5$
		$\nearrow$		$\searrow$		$\nearrow$		$\searrow$
	$-\infty$				$1$				$-\infty$

Phương trình $f(x)=4$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trong hình vẽ bên.



Số nghiệm của phương trình $f(x)=1$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^5+4x^3+3x+2$ với đường thẳng $y=-2x+2$ là

Cho 2 chất điểm $A$ và $B$ cùng bắt đầu chuyển động theo chiều dương trên cùng 1 trục lần lượt có vận tốc biến đổi theo thời gian là hàm số đa thức bậc 2 và hàm số đa thức bậc 3 gồm $v=v_1(t)$ (m/s), $v=v_2(t)$ (m/s) có đồ thị như hình vẽ.



Hỏi trong suốt quá trình chuyển động, 2 chất điểm gặp nhau bao nhiêu lần, biết rằng chất điểm $A$ bắt đầu xuất phát cách gốc của trục về phía chiều dương 1 mét, chất điểm $B$ xuất phát tại gốc của trục, và trong quá trình chuyển động, 2 chất điểm đã gặp nhau một lần tại thời điểm 3 giây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:



Số nghiệm thực của phương trình $f^{\prime }(3-2f(x))=0$ là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$; $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

[IMAGE_1]

Số nghiệm của phương trình $f(x)-1=0$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ và trục hoành là