Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $f^{\prime }(x)<0\forall x\in (-1;3)$ và $f^{\prime }(x)>0\forall x\in (3;5)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giả sử sự lan truyền của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số $N(t)=-t^3+18t^2$, $0\le t\le 18$, trong đó $N$ là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và $t$ là thời gian (tuần). Gọi $(a;b)$ là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Giá trị của biểu thức $P=a^2-2b^2$ bằng bao nhiêu?

Thể tích $V$ (đơn vị: cm${}^3$) của 1 kg nước tại nhiệt độ $T$ (đơn vị: °C) được tính bởi hàm số $V(T)$, $T\in [0;30]$. Biết hàm số $V(T)$ có bảng biến thiên như sau:



Với $T_1=4$°C. Hỏi thể tích $V(T)$ tăng trong khoảng nhiệt độ nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[-4;4]$ và có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và đồng biến trên $[1;2]$. Khẳng định nào sau đây đúng?