Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

$x$	$-\infty$		$-2$		$1$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Điểm cực trị là điểm mà tại đó $f^{\prime }(x)$ đổi dấu khi qua điểm đó. Xét bảng dấu của $f^{\prime }(x)$:
- Tại $x=-2$: $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ $\Rightarrow$ điểm cực tiểu.
- Tại $x=1$: $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ $\Rightarrow$ điểm cực đại.
- Tại $x=2$: $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ $\Rightarrow$ điểm cực tiểu.

Cả ba điểm $x=-2$, $x=1$, $x=2$ đều là điểm mà $f^{\prime }(x)$ đổi dấu, nên hàm số có $3$ điểm cực trị. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.