Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-1)x^2+3(m-1)x+1$. Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$ là

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12. Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ ($a$ là số thực cho trước, $a\ne 1$) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5. Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0\text{ (s)}$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $t=126\text{ (s)}$, cho bởi hàm số sau: $v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23$ ($v$ được tính bằng $\text{ft/s},1\text{ ft}=0,3048\text{ m}$) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Biết gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian $m\text{ (s)}$ đến $126\text{ (s)}$ tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi. Tìm $m$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)