Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x=x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $[f(2x+1){]}^2+[f(1-x){]}^3=x$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ bằng $1$.

Cho hàm số $f(x)$ có $f(1)=3$ và $f^{\prime }(1)=2$. Giá trị của ${\lim }_{x\to 1}\frac{f^2(x)-9}{x-1}$ bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ là

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+6t^2+t+5$ trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M_0(x_0;f(x_0))$ là

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$.