Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^2(x-1)(5-x)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây **đúng**?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $f(x)=\frac{mx+8}{x+2m}$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số $g(x)=f(1-2x)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$ có đồ thị như hình vẽ.