Cho $a$ là số thực âm. Biểu thức ${\log }_5\left(\frac{a^2}{25}\right)$ bằng

Cho các hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x+1)+{\log }_2(3-x)$ là

Giả sử $a,b$ là các số thực dương khác $1$, đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ như hình bên. Đường thẳng $x=3$ cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ lần lượt tại $H,A$ và $B$. Biết $HA=2HB$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết ${\log }_{2}a=x$ và ${\log }_{2}b=y$, biểu thức ${\log }_2(4a^2{b}^3)$ bằng