Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2x+m}{x-1}$. Tính tổng các giá trị của tham số $m$ để ${\max }_{x\in [2;3]}f(x)-{\min }_{x\in [2;3]}f(x)=2$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-2;1]$ là

Trên tập số phức xét phương trình $z^2+2mz+4m+8=0$ ($m\in \mathbb{R}$). Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z_1^2-z_2^2|$ bằng

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=3$, $|z+i\overline{w}|=5$ và $zw$ là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|w+i|$ bằng

Câu 1. Trên đoạn $[-1;2]$, hàm số $f(x)=x^3-6x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị nào dưới đây?

Câu 3. Một công ty tính toán rằng nếu chi số tiền $x$ nghìn USD cho việc quảng cáo thì doanh thu sẽ là $P(x)=\frac{-x^3}{10}+6x^2+x+200$ nghìn USD. Hỏi công ty thu được lợi nhuận tối đa là bao nhiêu nghìn USD từ việc quảng cáo đó?

Câu 1. Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao $h\text{ (m)}$ để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính $10\text{ m}$. Cường độ ánh sáng $I$ tại một điểm $P$ trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc $\theta$ và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách $d\text{ (m)}$ từ nguồn sáng đến điểm $P$ (xem hình bên).