Cho hàm số .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đạo hàm: .
b)
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c)
Hàm số đạt cực đại tại điểm .
d)
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cho . a) (không có số hạng ), nên ý a) SAI. b) với mọi nên hàm số nghịch biến trên , ý b) ĐÚNG. c) hoặc ; đổi dấu từ sang khi qua nên hàm đạt cực đại tại (cực tiểu tại ), ý c) ĐÚNG. d) Trên hàm đồng biến nên , tức , ý d) SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
, không có số hạng .
b) (AI giải đề cho tôi)
trên nên hàm nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
đổi dấu từ sang tại nên hàm đạt cực đại tại .
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đồng biến trên nên , do đó là sai.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng THPT Nguyễn Trãi 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 1. Điểm cực tiểu của hàm số là
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề ĐÚNG
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = ax+b x-1 có đồ thị như hình dưới đây. Tìm mệnh đề ĐÚNG
Xem →
Câu 10:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;5] như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x - -1 0 1 + y' + 0 - 0 + 0 - y - ↗ -1 ↘ -2 ↗ -1 ↘ - Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = 2x 3 - 3x 2 + 3.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = ax+b x+c , (a,b,c R ) có đồ thị như sau
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 16:Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh theo thời gian t (tính bằng tuần) được cho bởi hàm số N(t)
Xem →
Câu 17:Đồ thị hàm số y= x 2+3x-4 x+2 có tiệm cận xiên là đường thẳng y=ax+b. Tính giá trị a+2b.
Xem →
Câu 18:Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30\,cm và chiều dài 80\,cm (Hình a), người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x\,(cm) và gấp
Xem →
Câu 19:(1 điểm) Một bảo tàng khoa học muốn lắp đặt một cửa sổ trang trí lớn hình parabol trên bức tường phía tây của tòa nhà. Cửa sổ này có đỉnh ca
Xem →
Câu 20:(1 điểm) Biết rằng đồ thị hàm số y= x 2-5x+7 x-2 đạt cực trị tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn AB.
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đơn điệu (1.747 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hình từ đề gốc

Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . Tìm giá trị của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hình từ đề gốc

Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . Tìm giá trị của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Lê Lợi Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Lê Lợi Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 1
(1,0 điểm) Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Lê Lợi Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 1
Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao (mét) của khinh khí cầu vào thời điểm (phút) được cho bởi hàm số . Đồ thị của hàm số được biểu diễn là đường cong như hình vẽ sau

Hình minh họa

Khoảng thời gian khinh khí cầu giảm dần độ cao là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay