Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)<0\forall x\in (-1;3)$ và $f^{\prime }(x)>0\forall x\in (3;5)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng $(-1;3)$ có $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm số nghịch biến; trên khoảng $(3;5)$ có $f^{\prime }(x)>0$ nên hàm số đồng biến. Do đó phát biểu đúng là: hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(3;5)$ và nghịch biến trên khoảng $(-1;3)$. Kết quả này trùng với đáp án C trong bảng đáp án của đề (mã đề 0121, Câu 11: C).