Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c}>0$ nên $\frac{d}{c}<0$ (d và c trái dấu); tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}>0$ nên $a,c$ cùng dấu; đồ thị nghịch biến nên $y^{\prime }=\frac{ad-bc}{(cx+d{)}^2}<0\Rightarrow ad<bc$; đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên $\frac{b}{d}<0$ (b, d trái dấu). Chọn ví dụ $a=1,b=1,c=1,d=-1$: $y=\frac{x+1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1>0$, tiệm cận ngang $y=1>0$, nghịch biến, $y(0)=-1<0$ — khớp đồ thị. Khi đó $bc=1>0$ và $ad=-1<0$. Kiểm tra các đáp án khác: A sai vì $bd=-1<0$; B sai vì $ab=1>0$; D sai vì $ad<0$. Vậy mệnh đề đúng là $bc>0;ad<0$.