Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x-1}{x-2}$ có tâm đối xứng là $I$. Tính độ dài đoạn $OI$. (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên đoạn $[-2;3]$ là?


(Trên dòng $y$: từ 0 tăng lên 1 tại $x=-1$, giảm xuống −3 tại $x=1$, tăng lên 7 tại $x=3$.)

Câu 10: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:



Số đặc trưng nào **không** sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

Câu 11: Viết công thức tính diện tích $S$ của hình phẳng $(\mathbb{H})$ giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ và hai đường $x=a$, $x=b$ (như hình vẽ bên).

Câu 12: Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{4x},y=0,x=0$ và $x=1$. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là?

Câu 3: Cho tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}[f(x)+2x]dx=2$. Khi đó tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)dx$ bằng?