Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Xét hàm số $g(x)=f(\sin x)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\sin x\in [-1;1]$, $g(x)=f(\sin x)$ chỉ phụ thuộc giá trị của $f$ trên đoạn $[-1;1]$. Từ đồ thị: trên $[-1;1]$, $f$ đạt GTNN $-\frac{3}{2}$ tại $x=0$ (khi $\sin x=0$); GTLN trên đoạn này đạt tại đầu mút $x=\pm 1$ và nhỏ hơn $1$ (đỉnh cao $1$ của $f$ đạt tại $x=\sqrt{2}\notin [-1;1]$). Do $f$ liên tục trên $[-1;1]$ nên $g$ có cả GTLN và GTNN. Vậy A sai (GTLN không bằng 1), B sai (có GTLN), C sai (GTNN là $-\frac{3}{2}$ chứ không phải $-2$), D đúng.