Câu 61THPTChuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền • Lớp 12Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàmThông hiểu#secondary:M11.A15.DERIVATIVE_DEFINITION.L3.VELOCITY#curriculum:undetermined
Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Vận tốc của vật có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Vận tốc của vật có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
v(t)=s'(t)=-3t^2+12t, v'(t)=-6t+12=0 tại t=2. Theo bảng biến thiên, v tăng trên (0;2), giảm trên (2;+∞), cực đại v(2)=-12+24=12 (m/s). Trên [0;10]: v(0)=0, v(2)=12, v(10)=-300+120=-180, nên vận tốc lớn nhất là 12 m/s tại t=2. Đáp án D.
v(t)=s'(t)=-3t^2+12t, v'(t)=-6t+12=0 tại t=2. Theo bảng biến thiên, v tăng trên (0;2), giảm trên (2;+∞), cực đại v(2)=-12+24=12 (m/s). Trên [0;10]: v(0)=0, v(2)=12, v(10)=-300+120=-180, nên vận tốc lớn nhất là 12 m/s tại t=2. Đáp án D.
