Cho hàm số $y={\log }_{5}x$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_{5}x$ có tập xác định $D=(0;+\infty )$ nên khẳng định a sai. Với $0<x<1$ thì ${\log }_{5}x<0$ nên đồ thị $(C)$ nằm dưới trục hoành trên khoảng $(0;1)$, do đó khẳng định b sai. ${\log }_{5}x=0\iff x=1$ nên đồ thị cắt trục hoành tại điểm $(1;0)$, khẳng định c đúng. Cơ số $5>1$ nên hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$, khẳng định d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của hàm logarit là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $0<x<1$, ${\log }_{5}x<0$ nên đồ thị nằm dưới trục hoành trên khoảng $(0;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{5}x=0\iff x=1$, đồ thị cắt trục hoành tại $(1;0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $5>1$ nên hàm số $y={\log }_{5}x$ đồng biến trên $(0;+\infty )$.