Cho hàm số $y=\frac{-4x+5}{x+3}$ có đồ thị $(C)$.

a) Đúng. Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-3\}$. $y^{\prime }=\frac{-17}{(x+3{)}^2}<0$. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-3)$ và $(-3;+\infty )$. $\underset{[0;5]}{\mathrm{Max}}y=y(0)=\frac{5}{3}$.
b) Sai. $\underset{[-2;-1]}{\mathrm{Max}}y=y(-2)=13$, $\underset{[-2;-1]}{\mathrm{Min}}y=y(-1)=\frac{9}{2}$. Vậy tổng GTLN và GTNN của hàm số là $\frac{35}{2}$.
c) Đúng. Đồ thị hàm số $y=\frac{5-4x}{x+3}$ có đường tiệm cận đứng là $x=-3$, đường tiệm cận ngang là $y=-4$. Do đó giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là $I(-3;-4)$.
d) Đúng. Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là: $S=|-3|.|-4|=12$.
a) Đúng. Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-3\}$. $y^{\prime }=\frac{-17}{(x+3{)}^2}<0$. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-3)$ và $(-3;+\infty )$. $\underset{[0;5]}{\mathrm{Max}}y=y(0)=\frac{5}{3}$.
b) Sai. $\underset{[-2;-1]}{\mathrm{Max}}y=y(-2)=13$, $\underset{[-2;-1]}{\mathrm{Min}}y=y(-1)=\frac{9}{2}$. Vậy tổng GTLN và GTNN của hàm số là $\frac{35}{2}$.
c) Đúng. Đồ thị hàm số $y=\frac{5-4x}{x+3}$ có đường tiệm cận đứng là $x=-3$, đường tiệm cận ngang là $y=-4$. Do đó giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là $I(-3;-4)$.
d) Đúng. Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là: $S=|-3|.|-4|=12$.