Cho hàm số $y={\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-2x+2}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y={\log }_3\left(x^2-2x+3\right)$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Ở nhiệt độ $37^{\circ }C$, một phản ứng hóa học từ chất đầu $A$, chuyển hóa thành chất sản phẩm $B$ theo phương trình: $A\to B$. Giả sử $y(x)$ là nồng độ chất $A$ đơn vị mol/l tại thời điểm $x$ giây, $y(x)>0$ với $x\ge 0$, thỏa mãn hệ thức $y^{\prime }(x)=-7.10^{-4}.y(x)$ với $x\ge 0$. Biết rằng tại $x=0$, nồng độ đầu của $A$ là $0,05$ mol/l. Xét hàm số $f(x)=\ln y(x)$ với $x\ge 0$. Khi đó ta có

Cho $a$ là một số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác suất để chữ số $d$ là chữ số đầu tiên của một bộ số được cho bởi công thức $P=\log \frac{d+1}{d}$.

(1,0 điểm) Cho hàm số $y=a^x$ ($a$ là số thực dương khác 1) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



a) Nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đã cho.

b) Hàm số $y=a^x$ đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

c) Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Cho $a$ là một số thực dương khác 1 và $m$ là số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?