Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-3$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=x^3-2x^2-3$.
a) $f^{\prime }(x)=3x^2-4x$ → đúng.
b) $f^{\prime \prime }(x)=6x-4$, không phải $3x-4$ → sai.
c) $f^{\prime }(2)=3\cdot 4-4\cdot 2=12-8=4$ → đúng.
d) $f(2)=8-8-3=-3$, tiếp tuyến: $y=f^{\prime }(2)(x-2)+f(2)=4(x-2)-3=4x-11\ne 4x+11$ → sai.
Kết quả khớp đáp án nguồn (ĐSDS).
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2-4x$ theo quy tắc đạo hàm của đa thức.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=(3x^2-4x{)}^{\prime }=6x-4\ne 3x-4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(2)=3(2{)}^2-4(2)=12-8=4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=-3$, tiếp tuyến tại $x=2$: $y=4(x-2)-3=4x-11$, không phải $y=4x+11$.