Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:



Khi đó, hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số bậc ba $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+2$.

Cho bốn hàm số $f(x)=x^3+3x;g(x)=\frac{1}{x};h(x)=x^4;k(x)=x-{\sin }^{2}x$. Trong các hàm số đã cho có bao nhiêu hàm số có cực trị?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Một máy bay trình diễn bay theo một đường cong được mô phỏng bằng một phần của đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)=-\frac{1}{3}{x}^3+b{x}^2+cx$. Trục Ox gắn với mặt đất và trục Oy là độ cao, đơn vị là km. Máy bay cất cánh từ vị trí A và đạt độ cao cực đại tại vị trí B sau khi bay được 3km theo phương ngang. Hãy xác định vị trí điểm C (hoành độ) máy bay tiếp đất lần đầu tiên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2025$, giá trị cực tiểu của hàm số là