Cho hàm số $f(x)=\frac{x}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến với $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:y=-2x+1$.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+6$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=\ln x$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=e$ bằng

(0,75 điểm). Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-4}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $x=3$.

(0,75 điểm). Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $x=2$.

Cho hàm số $y=e^x$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng

Cho đường cong $(C):y=f(x)=x^3-3x^2$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ trong các trường hợp sau:
a) Tại điểm $M_0(1;-2)$.
b) Tại điểm thuộc $(C)$ và có hoành độ $x_0=-1$.
c) Tại giao điểm của $(C)$ với trục hoành.
d) Biết tiếp tuyến đi qua điểm $A(-1;-4)$.