Cho hàm số $f(x)=|x^4-2x^2+m|$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m\in [-10;10]$ sao cho ${\max }_{[1;2]}f(x)+{\min }_{[1;2]}f(x)\ge 10$. Số phần tử của tập $S$ là

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x+6}{x-2}$ trên đoạn $[0;1]$. Tính $M+2m$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên. Đặt $g(x)=2f(x)-(x-1{)}^2$.

[IMAGE_1]

Khi đó $y=g(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-3;3]$ tại

Cho các số thực $x,y\ge 1$ và thỏa mãn điều kiện $xy\le 4$. Biểu thức $P={\log }_{4x}8x-{\log }_{2y^2}\frac{y^2}{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=x_0,y=y_0$. Đặt $T=x_0^4+y_0^4$ mệnh đề nào sau đây đúng

Một hộ gia đình chuyên làm thịt trâu sấy khô để bán, mỗi ngày hộ đó sản xuất được $x\text{ kg}$ thịt, $(1\le x\le 20)$. Tổng chi phí sản xuất $x\text{ kg}$ thịt trâu khô, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-9x^2+345x+450$. Giả sử hộ gia đình này bán hết số thịt làm ra mỗi ngày với giá $750\text{ nghıˋn đoˆˋng/kg}$. Gọi $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x\text{ kg}$ thịt trâu sấy khô. Hỏi lợi nhuận tối đa mà hộ gia đình này thu được trong một ngày (kết quả tính theo đơn vị nghìn đồng)?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng: