Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện $f(x)=4xf(x^2)+2x+1$. Tính $I={\int }_0^{1}f(x)dx$.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+3$ là:

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x,y=0,x=1,x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ ($a<b$) được tính theo công thức.

Nếu $\int f(x)dx=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì $f(x)$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $(C)$ là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào **Sai**?