Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa ${\int }_0^{-1}f(x)dx=6$, ${\int }_0^{1}f(x)dx=8$. Khi đó giá trị ${\int }_{-1}^1\frac{f(x)}{2}dx$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $\underset{0}{\overset{-1}{\int }}f(x)dx=6$, $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)dx=8$. Khi đó giá trị $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{f(x)}{2}dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $\underset{0}{\overset{-1}{\int }}f(x)dx=6$, $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)dx=8$. Khi đó giá trị $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{f(x)}{2}dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa ${\int }_0^{-1}f(x)dx=6$, ${\int }_0^{1}f(x)dx=8$. Khi đó giá trị ${\int }_{-1}^1\frac{f(x)}{2}dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[-1;2\right]$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình bên dưới.



Biết diện tích hình phẳng $(K)$ và $(H)$ lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3}$. Biết $f(-1)=\frac{19}{12}$ khi đó giá trị $f(0)-3f(2)$ bằng bao nhiêu?

Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=-3$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f(x)+5g(x)-x\right]\mathrm{d}x$ bằng

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=5$ và ${\int }_0^{3}g(x)dx=-2$ thì ${\int }_0^3[2f(x)+g(x)-1]dx$ bằng: