Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-2;5]$ của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có đúng $2$ nghiệm thực phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

[IMAGE:q43-fig1.png]

Tìm $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ có đồ thị $(C)$, hai đường tiệm cận của $(C)$ cắt nhau tại $I$. Đường thẳng $d$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ đều có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tam giác $IAB$ cân tại $I$ và có diện tích bằng $\frac{15}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $d$.

Cho hàm số $y=x^2-3x+4$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d$ có phương trình: $y=2x-m$, với $m$ là tham số.
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị $(P)$.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $O{A}^2+O{B}^2=57$, với $O$ là gốc tọa độ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $f(x)=m$ có đúng hai nghiệm

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $f(x)=m$ có đúng hai nghiệm