Cho hàm số $f(x)={\log }_3(9-2x)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)={\log }_3(9-2x)$. a) Hàm số xác định khi $9-2x>0\iff x<\frac{9}{2}$, nên tập xác định $D=\left(-\infty ;\frac{9}{2}\right)\ne \mathbb{R}$ → Sai. b) $f(0)={\log }_{3}9=2$, nên đồ thị đi qua $M(0;2)$ → Đúng. c) Hàm số $y={\log }_{3}u$ đồng biến, $u=9-2x$ nghịch biến, nên $f(x)$ nghịch biến trên tập xác định (không đồng biến trên $\mathbb{R}$) → Sai. d) Trên đoạn $[-9;3]$, do hàm nghịch biến: $f(-9)={\log }_{3}27=3$, $f(3)={\log }_{3}3=1$, nên tập giá trị là $[1;3]$ → Đúng. Kết quả: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng, khớp đáp án mã đề 1110 (SDSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm xác định khi $9-2x>0\iff x<\frac{9}{2}$, nên $D=\left(-\infty ;\frac{9}{2}\right)\ne \mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)={\log }_3(9-0)={\log }_{3}9=2$, nên đồ thị đi qua $M(0;2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{3}u$ đồng biến còn $u=9-2x$ nghịch biến, nên $f(x)$ nghịch biến trên tập xác định của nó, không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến trên $[-9;3]$: $f(-9)={\log }_{3}27=3$, $f(3)={\log }_{3}3=1$, nên tập giá trị là $[1;3]$.