Cho hai tập hợp $A=[-2;7)$; $B=(1;9]$. Tìm các tập hợp $A\cup B$, $A\cap B$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=[-2;7)$ và $B=(1;9]$. Trên trục số, $A$ gồm các điểm từ $-2$ (thuộc) đến $7$ (không thuộc), $B$ gồm các điểm từ $1$ (không thuộc) đến $9$ (thuộc).

- Tập $A\cup B$: lấy tất cả các điểm thuộc ít nhất một trong hai tập, phần liên tục từ $-2$ đến $9$. Điểm $-2$ thuộc $A$ nên lấy đóng, điểm $9$ thuộc $B$ nên lấy đóng. Vậy $A\cup B=[-2;9]$.
- Tập $A\cap B$: phần chung của hai tập là từ $1$ đến $7$. Điểm $1$ không thuộc $A$ (vì $A$ bắt đầu từ $-2$ và $1\in A$? kiểm tra: $1\in [-2;7)$ nên $1\in A$, nhưng $1\notin B$ vì $B=(1;9]$ mở tại $1$), do đó $1\notin A\cap B$. Điểm $7\notin A$ (vì $A$ mở tại $7$) nên $7\notin A\cap B$. Vậy $A\cap B=(1;7)$.

Kết luận: $A\cup B=[-2;9]$ và $A\cap B=(1;7)$.