Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh THPT Nguyễn Văn Trỗi 2025-2026 - Đề Số 2

Sơ đồ Ven nào sau đây biểu thị tập $A$ là con của tập $B$?

Cho tập hợp $X=\{d;e;f\}$. Số phần tử của tập hợp $X$ là:

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm $M(x_0;y_0)$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nếu $\alpha +\beta =180^{\circ }$ thì khẳng định nào sau đây đúng

Cho các tập hợp $A=\{1;3;4\}$, $B=\{1;3;5\}$. Chọn phát biểu sai?

Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp $X=\left\{x\in \mathbb{N}\mid 3x^2-5x+2=0\right\}$.

Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?

Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x<3\}$ là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Gọi $A$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Toán và $B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Ngữ Văn. Vậy:

Hạnh thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Hạnh 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi $x,y(x,y>0)$ lần lượt là số kilôgam cam và xoài mà Hạnh có thể mua về sử dụng trong một tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?
A: 2 là một số nguyên âm.
B: Lào là một nước thuộc Đông Nam Á.
C: Phương trình $x^2+3x-4=0$ có nghiệm kép.
D: Số 2026 chia hết cho 2.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 9\\ 3x+y\le 21\\ x+4y\le 24\end{array}(I)$$ là miền ngũ giác $OABCD$ (miền không bị gạch trong hình vẽ dưới đây) với $O(0;0)$, $A(7;0)$, $B(6;3)$, $C(4;5)$, $D(0;6)$. Biết $F=6x+8y$, với $(x;y)$ là nghiệm của hệ $(I)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=a;y=b$. Tính $a+2b$

Tính giá trị $\cos 60^0$

Lớp 10A có 19 học sinh chỉ thích chơi nhảy dây, 17 học sinh chỉ thích chơi đá cầu và 6 học sinh vừa thích chơi nhảy dây vừa thích chơi đá cầu. Tìm số học sinh thích chơi ít nhất một trong hai môn thể thao nói trên.

Cho góc $\alpha \left(0^0<\alpha <180^0\right)$ thỏa mãn $\cot \alpha =\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $P=\tan \alpha +2026$.

Cho hai tập hợp $A=[-2;7)$; $B=(1;9]$. Tìm các tập hợp $A\cup B$, $A\cap B$.

a) Một nhóm học sinh dự định làm dự án vẽ tay 2 loại sản phẩm là bao lì xì và tờ lịch năm 2026 để bán trong một hội chợ Tết năm 2026 do Đoàn trường tổ chức. Biết rằng cả nhóm cần $\frac{1}{4}$ giờ để làm một bao lì xì có giá 5 nghìn đồng và 1 giờ để vẽ một tờ lịch có giá 30 nghìn đồng. Nhóm học sinh này dự định có nhiều nhất 30 giờ để thực hiện dự án và dự kiến sẽ làm được ít nhất được 48 sản phẩm (gồm cả 2 loại). Hỏi nhóm học sinh đó có thể thu được số tiền nhiều nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Cho 2 tập hợp $A=(30;41)$, $B=(39;50)$, biết số học sinh lớp 10A thuộc $A\cap B$, trong đó có 22 em học giỏi môn Toán, 20 em học giỏi môn Lý, 23 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?