Cho hai số thực $x,y\in [0;1]$ thỏa mãn $x^2+y^2=-3xy+1$. Tập giá trị của biểu thức $S=x+y$ là đoạn $[a;b]$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng:

Tìm giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-(m-2)x+m^2-4m=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Hàm số $f(x)=(x^3-3x^2+2{)}^{1/4}$ có tập xác định là

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị là $(P)$ như hình vẽ. Giá trị của $x$ để $y>0$ là


Phương trình $x^2-2mx+m-2=0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2-x}{x+1}\ge 0$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-5;5]$ để phương trình $x^2+4mx+m^2=0$ có hai nghiệm âm.