Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y-3=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+2t\end{array}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Δ₂ có VTCP {u}=(-1;2) nên VTPT {n}_2=(2;1), không phải $(-1;2)$ → sai.
b) Thay phương trình tham số vào Δ₁: $(1-t)-(2+2t)-3=0\Rightarrow -3t-4=0\Rightarrow t=-\frac{4}{3}$, giao điểm {(7/3;-2/3)}, không phải {(7/2;-2/3)} → sai.
c) {\cos(\Delta_1,\Delta_2)=\dfrac{|n_1\cdot n_2|}{|n_1||n_2|}=\dfrac{|1\cdot2+(-1)\cdot1|}{\sqrt2\cdot\sqrt5}=\dfrac{1}{\sqrt{10}} → đúng.}
d) Δ₂: $2x+y-4=0$ song song với Δ₃: $-2x-y+1=0$; $d=\frac{|-4+1|}{\sqrt{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\ne \sqrt{5}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Δ₂ có VTCP (−1;2) nên VTPT là (2;1), không phải (−1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
t=−4/3, giao điểm là (7/3; −2/3), không phải (7/2; −2/3).
c) (AI giải đề cho tôi)
cos=|2−1|/(√2·√5)=1/√10.
d) (AI giải đề cho tôi)
Δ₂: 2x+y−4=0 ∥ Δ₃; khoảng cách = 3/√5 ≠ √5.