Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$ thì $F^{\prime }(x)=f(x)$ với mọi $x\in K$, do đó họ tất cả các nguyên hàm của $f(x)$ là $\int f(x)dx=F(x)+C$. Kiểm tra các phương án: A sai vì $F(x)=f^{\prime }(x)$ không đúng (quan hệ đúng là $F^{\prime }(x)=f(x)$); B sai vì $\int F(x)dx\ne f(x)+C$ nói chung; D sai vì $f^{\prime }(x)=F(x)$ đảo ngược quan hệ đạo hàm. Vậy mệnh đề đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã 1202, Câu 7 = C).