Cho đường thẳng $d:2x+y=4$ chia mặt phẳng tọa độ $Oxy$ thành hai nửa mặt phẳng $H_1$ (chứa gốc $O$) và $H_2$ (không chứa gốc $O$).

(AI giải đề cho tôi)
Xét đường thẳng $d:2x+y=4$. Thay gốc $O(0;0)$: $2\cdot 0+0=0<4$, nên nửa mặt phẳng chứa $O$ là miền $2x+y\le 4$ (kể cả bờ $d$), nửa mặt phẳng không chứa $O$ là miền $2x+y>4$.
a) Đúng: $H_1$ (kể cả $d$) là miền nghiệm của $2x+y\le 4$ vì $O$ thỏa $0\le 4$.
b) Sai: với $A(2;2)$ ta có $2\cdot 2+2=6>4$, nên $A$ thuộc $H_2$, không thuộc $H_1$.
c) Đúng: với $y=0$ thì $x=2$ nên $M(2;0)$; với $x=0$ thì $y=4$ nên $N(0;4)$.
d) Sai: $H_2$ không kể bờ $d$ là miền nghiệm của $2x+y>4$ (vì các điểm của $H_2$ thỏa $2x+y>4$), không phải $2x+y<4$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $O(0;0)$ thỏa $2x+y=0\le 4$, nửa mặt phẳng chứa $O$ (kể cả bờ $d$) là miền nghiệm của $2x+y\le 4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tại $A(2;2)$: $2\cdot 2+2=6>4$, nên $A$ thuộc $H_2$ chứ không thuộc $H_1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Câu này đúng: cho $y=0$ được $x=2$ nên $M(2;0)$; cho $x=0$ được $y=4$ nên $N(0;4)$. (isCorrect=true)
d) (AI giải đề cho tôi)
$H_2$ không kể bờ $d$ gồm các điểm thỏa $2x+y>4$, nên nó biểu diễn miền nghiệm của $2x+y>4$, không phải $2x+y<4$.