Cho đường thẳng $d:x+2y-4=0$. Miền nghiệm $D$ của bất phương trình $x+2y-4\le 0$ hợp với hai trục tọa độ $Ox,Oy$ tạo thành một tam giác vuông. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $x+2y-4=0$ cắt $Ox$ tại $A(4;0)$ và $Oy$ tại $B(0;2)$. Miền nghiệm $x+2y-4\le 0$ (chứa gốc $O$) hợp với hai trục tạo thành tam giác vuông $OAB$ vuông tại $O$ với $OA=4$, $OB=2$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền: $R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{4^2+2^2}}{2}=\frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}$. Vậy chọn B.